[tex]f(x)=a(x-3)^2+6\\\\P=(1,-2)[/tex]
Mamy:
[tex]f(1)=-2[/tex]
Stąd:
[tex]-2=a\cdot(1-3)^2+6\\\\-2=a\cdot(-2)^2+6\\\\-2=a\cdot4+6\\\\-2=4a+6\\\\4a=-8\\\\a=-2[/tex]
Miejsca zerowe tej funkcji:
[tex]f(x)=-2(x-3)^2+6\\\\f(x)=0\\\\-2(x-3)^2+6=0\\\\2(x-3)^2=6\\\\(x-3)^2=3\\\\x-3=-\sqrt{3}\quad\text{lub}\quad x-3=\sqrt{3}\\\\x=3-\sqrt{3}\quad\text{lub}\quad x=3+\sqrt{3}\\\\\boxed{x\in\{3-\sqrt{3},3+\sqrt{3}\}}[/tex]
Wykres funkcji w załączniku.
