Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sqrt{10}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10\cdot5}=\sqrt{50}[/tex]
Wykorzystuje się własność pierwiastkowania:
[tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}[/tex]
[tex]\sqrt{72}-\sqrt{50}+4\sqrt2-\sqrt{18}=\\\\=\sqrt{36\cdot2}-\sqrt{25\cdot2}+4\sqrt2-\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{36}\cdot\sqrt2-\sqrt{25}\cdot\sqrt2}+4\sqrt2-\sqrt9\cdot\sqrt2=\\\\=6\sqrt2-5\sqrt2+4\sqrt2-3\sqrt2=10\sqrt2-8\sqrt2=2\sqrt2[/tex]
Tu wykorzystano własność wyłączania czynnika przed pierwiastek oraz mają je wyłączone normalnie się dodaje i odejmuje pierwiastki TEGO SAMEGO RODZAJU.
