Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z mało popularnego wzoru na pole trójkąta w układzie współrzędnych :)
[tex]P_{\Delta ABC}=\dfrac12|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|[/tex]
Zatem:
[tex]A=(5;5)\ B=(-2;4);\ C=(-1;-3)\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|(-2-5)(-3-5)-(4-5)(-1-5)|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|-7\cdot(-8)-(-1)(-6)|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|56-6|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|50|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12\cdot50\\\\P_{\Delta ABC}=25\ [j^2][/tex]
[tex]A=(-4;-2);\ B=(1;5);\ C=(-3,6)\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|(1-(-4))(6-(-2))-(5-(-2))(-3-(-4))|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|(1+4)(6+2)-(5+2)(-3+4)|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|5\cdot8-7\cdot1|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|40-7|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac12|33|\\\\P_{\Delta ABC}=\dfrac{33}{2}=16,5 \ [j^2][/tex]