Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego

a) y=-2(x+1)(x-5)

b) y=6(x-3)2

c) y=4(x-2)(x+3)

d) y= 3x(x-6)



Odpowiedź :

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Pierwiastkami trójmianu są takie liczby, dla których wartość funkcji będzie równa 0. Zatem:

[tex]a)\ y=-2(x+1)(x-5)\\\\-2(x+1)(x-5)=0\\\\x+1=0\ =>\ x=-1\\x-5=0\ =>\ x=5[/tex]

[tex]b)\ y=6(x-3)^2\\\\6(x-3)^2=0\\\\(x-3)^2=0\ =>\ x-3=0\ =>\ x=3[/tex]

[tex]c)\ y=4(x-2)(x+3)\\\\4(x-2)(x+3)=0\\\\x-2=0\ =>\ x=2\\x+3=0\ =>\ x=-3[/tex]

[tex]d)\ y= 3x(x-6)\\\\3x(x-6)=0\\\\3x=0\ =>\ x=0\\x-6=0\ =>\ x=6[/tex]