Rozwiązanie:
Obliczamy granice na krańcach przedziałów, w których funkcja jest określona:
[tex]$ \lim_{x \to -3^{-}} f(x)= \lim_{x \to -3^{-}}\frac{x^{2}+2x-3}{x+3} = \lim_{x \to -3^{-}} \frac{(x+3)(x-1)}{x+3} = \lim_{x \to -3^{-}} (x-1)=-4[/tex]
[tex]$ \lim_{x \to -3^{+}} f(x)=\lim_{x \to -3^{+}}\frac{\sqrt{x+4}-17 }{x+7} =\frac{\sqrt{-3+4}-17 }{-3+7} =-\frac{16}{4}=-4[/tex]
To oznacza, że granica [tex]$\lim_{x \to -3} f(x)[/tex] istnieje i jest równa [tex]-4[/tex]. Ponadto:
[tex]f(-3)=-4[/tex]
Stąd wniosek, że funkcja jest ciągła.
