[tex]a_1 = 3x-2\\a_2 = x^{2}+1\\a_3 = -5x-1[/tex]
Z własności ciągu arytmetycznego:
[tex]a_2 = \frac{a_1+a_3}{2}\\\\x^{2}+1 = \frac{3x-2-5x-1}{2}\\\\x^{2}+1 = \frac{-2x-3}{2} \ \ /\cdot2\\\\2(x^{2}+1) = -2x-3\\\\2x^{2}+2+2x+3 = 0\\\\2x^{2}+2x+5=0\\\\a = 2, \ b = 2 \ c = 5\\\\\Delta = b^{2}-4ac = 2^{2}-4\cdot2\cdot5 = 4 - 40 = -36 < 0[/tex]
Δ < 0, brak rozwiązań
Odp. Nie ma takiego x dla którego dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym.
