Odpowiedź:
[tex](\frac{4}{9} )^{x}* (\frac{22}{8} )^{x} * (\frac{22}{8} )^{-1}=(\frac{2}{3} ) \\(\frac{4*22}{9*8} )^{x} * (\frac{11}{4} )^{-1} = (\frac{2}{3} ) \\(\frac{11}{9} )^{x} * (\frac{4}{11} ) = (\frac{2}{3} )\\(\frac{11}{9} )^{x} = (\frac{11}{6} )\\[/tex]
x = ㏒11/9 (11/6)
(nie mogę tu zrobić indeksu dolnego z ułamkiem)
b) sprowadzamy do tych samych podstaw, aby móc porównać wykładniki
[tex]2^{\frac{-(1-x)}{x+1} } > 2^{\frac{2}{3} } \\-\frac{1-x}{x+1} > \frac{2}{3} /*(-1)\\\frac{1-x}{x+1} - \frac{2}{3} < 0\\\\\frac{3(1-x)-2(x(+1)}{3(x+1)} <0\\\frac{5-x}{3(x+1)} < 0\\[/tex]
[tex]\left \{ {{5-x<0} \atop {3(x+1)>0}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{5-x > 0} \atop {3(x+1) < 0}} \right.[/tex]
x>5
x> -1
lub
x<5
x<-1
x ∈ ( - ∞, -1) ∪ (5, ∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
