1. Czy na podstawie cech przystawania można stwierdzić, że narysowane trójkąty
są przystające? Jeśli tak - z której cechy trzeba skorzystać?
a)
b)
c)
II. Czy trójkąty przedstawione na rysunku są przystające? Uzasadnij odpowiedź.
a)
b)
100%
100%
5
60°
60°
6
60%
60
20°
5
6
20°

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

123bodzio 123bodzio · Answer 1 · 2021-11-18T10:32:02+01:00

Odpowiedź:

I

a) Ponieważ dwa boki i kąt między nimi zawarty są jednakowe , to trójkąty są przystające zgodnie z zasadą przystawania trójkątów BKB

b) Ponieważ dwa boki trójkąta i kąt mają jednakowe wartości , to trzecie boki trójkąta mają jednakową długość i są przystające zgodnie z zasadą BBB

c) Ponieważ bok trójkątów i dwa leżące przy nim kąty maja jednakowe wartości , to trójkąty są podobne zgodnie z zasadą KBK

II

a)

Obliczamy trzeci kąt trójkąta dolnego

180° - (60° + 20°) = 180° - 80° = 100°

Ponieważ bok i dwa kąty leżące przy tym boku mają jednakową wartość , więc trójkąty są przystające zgodnie z zasadą przystawania trójkątów KBK

b)

Obliczamy trzeci kąt trójkąta dolnego

180° - (60° + 20°) = 180° - 80° = 100°

Kąty leżące przy boku 6 mają różne miary , więc trójkąty nie są przystające

III

a)

Wartość odcinka jednostkowego wynosi : 100 : 5 = 20

X = 120

Y = 130

b)

Wartość odcinka jednostkowego wynosi : (225 - 117)/4 = 108/4 = 27

A = 117 + 2 * 27 = 117 + 54 = 171

B = 225 + 27 = 252