Cześć!
Rozwiązanie
[tex](2\sqrt{5}+\sqrt{11})^{\frac{1}{2}}\cdot(2\sqrt5-\sqrt{11})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2\sqrt5+\sqrt{11}}\cdot\sqrt{2\sqrt5-\sqrt{11}}=\\\\=\sqrt{(2\sqrt5+\sqrt{11})\cdot(2\sqrt5-\sqrt{11})^2}=\sqrt{(2\sqrt5)^2-(\sqrt{11})^2}=\\\\=\sqrt{2^2\cdot(\sqrt5)^2-11}=\sqrt{4\cdot5-11}=\sqrt{20-11}=\sqrt9=\sqrt{3^2}=3\in\text{Q}\\\\\text{C.N.D.}[/tex]
Przy mnożeniu pod pierwiastkiem skorzystałam ze wzoru skróconego mnożenia
[tex](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex]
