Cześć!
Równanie prostej w postaci kierunkowej
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a[/tex] → współczynnik kierunkowy
[tex]b[/tex] → wyraz wolny
Warunek prostopadłości prostych
Proste są do siebie prostopadłe gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1.
Zadanie 1
[tex]y=\frac{1}{2}x-7\\\\a_1=\frac{1}{2}, \ a_2= \ ?\\\\\frac{1}{2}\cdot a_2=-1 \ \ /\cdot2\\\\a_2=-2\\\\y_2=-2x+b\\\\\text{P}=(-2,1)\rightarrow x=-2, \ y=1\\\\-2\cdot(-2)+b=1\\\\4+b=1 \ \ /-4\\\\b=-3\\\\\huge\boxed{y_2=-2x-3}[/tex]
Zadanie 2
[tex]y=-3x+1\\\\a_1=-3, \ a_2= \ ?\\\\-3\cdot a_2=-1 \ \ /:(-3)\\\\a_2=\frac{1}{3}\\\\y_2=\frac{1}{3}x+b\\\\\text{P}=(8,-1)\rightarrow x=8, \ y=-1\\\\\frac{1}{3}\cdot8+b=-1\\\\\frac{8}{3}+b=-1\\\\2\frac{2}{3}+b=-1 \ \ /-2\frac{2}{3}\\\\b=-3\frac{2}{3}\\\\\huge\boxed{y_2=\frac{1}{3}x-3\frac{2}{3}}[/tex]