Odpowiedź:
a,b= dł. przyprostokatnych a<b
c= dł. przeciwprostokatnej= 4+b
sin α= a/c 5/13= a/c
5c= 13a c= 13/5 a i c= 4+b
13/5 a = 4+b a= (4+b) : 13/5= (4+b) *5/13= ( 20+5b) /13
z pitagorasa:
a²+b²=c² [ (20+5b)/13]²+b²=(4+b)²
( 400+ 200b+25 b²)/169 + b²= 16+8b +b² /*169
400+200b+25b² - 2704 - 1352b=0
25b²- 1152 b - 2304=0 Δ= 1327104 + 230400=1557504
√Δ= 1248 b1= (1152-1248) /50 = sprzeczne, to liczba ujemna
b= (1152+1248)/50=48 c= 48+4=52 5/13= a/c 5/13= a/52
a= 5*52:13= 20
obwód= 20+48+52=120
Szczegółowe wyjaśnienie:
