a - dł. przyprostokątnych trójkąta w podstawach graniastosłupa
H - dł. wysokości graniastosłupa
d - dł. przeciwprostokątnej trójkąta w podstawach graniastosłupa
H = 10 cm d = [tex]6\sqrt{2}[/tex] cm
180° - 45° - 90° = 45°
Trójkąt prostokątny o kącie ostrym 45° to trójkąt prostokątny równoramienny o kątach 45° , 45° i 90° (połowa kwadratu).
d = [tex]a\sqrt{2}[/tex] d = [tex]6\sqrt{2}[/tex] cm
[tex]a\sqrt{2}= 6\sqrt{2}[/tex]
a = 6 cm
Pc = 2 · Pp + Pb
Pc = 2 · [tex]\frac{a^{2} }{2}[/tex] + 2 · a · H + d · H
Pc = 2 · [tex]\frac{6^{2} }{2}[/tex] + 2 · 6 · 10 + [tex]6\sqrt{2}[/tex] · 10
Pc = 36 + 120 + [tex]60\sqrt{2}[/tex]
Pc = 156 + [tex]60\sqrt{2}[/tex] cm²
___________________
