Zadanie 1
[tex]\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{6}\\\\6x=2\cdot5\\\\6x=10\\\\x=\dfrac{10}{6}\\\\\boxed{x=\dfrac{5}{3}}[/tex]
Zadanie 2
[tex]\dfrac{x}{2}=\dfrac{x+1}{4}\\\\4x=2(x+1)\\\\4x=2x+2\\\\2x=2\\\\\boxed{x=1}[/tex]
Zadanie 3
[tex]\dfrac{2(x-1)}{3}=\dfrac{x+2}{5}\\\\10(x-1)=3(x+2)\\\\10x-10=3x+6\\\\7x=16\\\\\boxed{x=\dfrac{16}{7}}[/tex]
Zadanie 4
[tex]1-\dfrac{2x+5}{3}=4\ \mid\cdot3\\\\3-(2x+5)=12\\\\3-2x-5=12\\\\-2x-2=12\\\\2x=-14\\\\\boxed{x=-7}[/tex]
Zadanie 5
[tex]\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}+1=\dfrac{1}{6}(x+6)\ \mid\cdot6\\\\3x-2x+6=x+6\\\\x+6=x+6\\\\0=0[/tex]
Równanie tożsamościowe (spełnia je każda liczba rzeczywista).
Zadanie 6
[tex]\dfrac{x-1}{4}-\dfrac{x+1}{2}=-\dfrac{x}{4}\ \mid\cdot4\\\\x-1-2(x+1)=-x\\\\x-1-2x-2=-x\\\\-x-3=-x\\\\-3=0[/tex]
Równanie sprzeczne (równanie nie ma rozwiązań).
