Funkcja f ma przyjmować wartości większe, niż funkcja g, więc trzeba rozwiązać nierówność:
[tex]f(x)>g(x)[/tex]
Mamy:
[tex]3x^2-x>x^2-2x+3\\\\2x^2+x-3>0\\\\a=2,\ b=1,\ c=-3\\\\\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot2\cdot(-3)=1+24=25\\\\\sqrt{\Delta}=5\\\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1-5}{4}=-\dfrac{3}{2}\\\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1+5}{4}=1\\\\\boxed{x\in\Big(-\infty,-\dfrac{3}{2}\Big)\cup\Big(1,+\infty\Big)}[/tex]
