Zadanie 1
[tex]a_1=27\ [\text{cm}]\\\\b_1=18\ [\text{cm}][/tex]
Skala podobieństwa drugiego do pierwszego:
[tex]k=1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}[/tex]
Zatem będziemy mieli:
[tex]k=\dfrac{a_2}{a_1}\quad\text{oraz}\quad k=\dfrac{b_2}{b_1}[/tex]
Liczymy długości boków drugiego równoległoboku:
[tex]a_2=k\cdot a_1=\dfrac{4}{3}\cdot27=4\cdot9=\boxed{36\ [\text{cm}]}\\\\b_2=k\cdot b_1=\dfrac{4}{3}\cdot18=4\cdot6=\boxed{24\ [\text{cm}]}[/tex]
Długości boków drugiego równoległoboku to 24 cm oraz 36 cm.
Zadanie 2
Zamienimy jednostki na centymetry:
[tex]45\ \text{mm}=4,5\ \text{cm}\\\\6\ \text{cm}\times4,5\ \text{cm}\\\\0,75\ \text{dm}=7,5\ \text{cm}\\\\7,5\ \text{cm}\times10\ \text{cm}[/tex]
Liczymy iloraz długości krótszych boków:
[tex]\dfrac{7,5}{4,5}=\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}[/tex]
Liczymy iloraz długości dłuższych boków:
[tex]\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}[/tex]
Ilorazy są takie same, zatem prostokąty te są podobne w skali k = 5/3.
