Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup prawidłowy, czworokątny - czyli u podstawy kwadrat.
Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy, to jest kąt pomiędzy przekątną graniastosłupa a przekątną kwadratu podstawy, oznaczając:
H - wysokość graniastosłupa
x - przekatna podstawy,
wtedy:
H/x = tg 60° = √3
x = H/√3 = 4√3/√3 = 4 cm
ponieważ przekatna podstawy = a√2 to:
a√2 = 4
a = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2
Pole podstawy:
a² = (2√2)² = 8 cm²
Objętość:
V = Pole podstawy * H = 8 * 4√3 = 32√3 cm³