Szukamy przedstawienia:
[tex]24=x+(24-x)[/tex]
Tworzymy funkcję:
[tex]f(x)=(2x)^2+(24-x)^2=4x^2+576-48x+x^2=5x^2-48x+576[/tex]
Badamy, dla jakiego argumentu ta funkcja przyjmuje wartość najmniejszą. Jest to funkcja kwadratowa, której wykresem jest parabola o ramionach skierowanych w górę. Stąd wniosek, że najmniejsza wartość przyjmowana jest w wierzchołku tej paraboli. Wyznaczamy pierwszą współrzędną tego wierzchołka:
[tex]a=5,\ b=-48,\ c=576\\\\p=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{48}{10}=4,8[/tex]
Zatem funkcja przyjmuje wartość najmniejszą dla x = 4,8. Jest to wartość:
[tex]f(4,8)=460,8[/tex]
Szukane przedstawienie to:
[tex]\boxed{24=4,8+19,2}[/tex]
