Odpowiedź:
s = [tex]18\frac{2}{11}[/tex] grama , m = [tex]181 \frac{9}{11}[/tex] grama
Szczegółowe wyjaśnienie:
s - ilość śmietany 13%
m - ilość mleka 2%
s + m = 200
s = 200 - m
13% * s + 2 % * m = 3 % ( s + m )
0,13s + 0,02m = 0,03 ( s + m ) /*100
13s + 2m = 3 ( s + m )
13s + 2m = 3s + 3m
13s - 3s = 3m - 2m
10s = m
Podstawiam tą zależność do równania s + m = 200
s + 10s = 200
11 s = 200 /:11
s = [tex]\frac{200}{11} = 18\frac{2}{11}[/tex]
m = 10s = 10 * [tex]\frac{200}{11}[/tex] = [tex]\frac{2000}{11}= 181 \frac{9}{11}[/tex]
x - ilość mleka 2% w mleku 3%
2%x - ilość tłuszczu z mleka 2%
Razem mamy 200 g, czyli:
200 - x - ilość śmietanki w mleku 3%
13%(200 - x) - ilość tłuszczu ze śmietanki 13%
3%·200 - ilość tłuszczu w mleku 3%
Zatem:
2%x + 13%(200 - x) = 3%·200 /:1%
2x + 13(200 - x) = 3·200
2x + 2600 - 13x = 600
-11x = -2000 /:(-11)
x = ²⁰⁰⁰/₁₁ ≈ 181,82 g
200 - 181,82 = 18,18 g
Odp.: Aby otrzymać 200 g mleka 3% należy zmieszać 181,82 g mleka 2% z 18,18 g śmietanki 13%