Odpowiedź:
[tex]A(-2,2)\ \ i\ \ B(2,10)\\\\Wyznaczamy\ \ wsp\'olczynnik\ \ kierunkowy\ \ prostej\ \ przechodzacej\ \ przez\\\\punkty\ \ A\ \ i\ \ B\\\\a_{1}=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{10-2}{2-(-2)}=\dfrac{8}{2+2}=\dfrac{8}{4}=2\\\\\\Wyznaczamy\ \ \'srodek\ \ odcinka\ \ AB\\\\\\S=\left(\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{y_{A}+y_{B} }{2}\right)=\left(\dfrac{-2+2}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{2+10}{2}\right)=\left(\dfrac{0}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{12}{2}\right)=(0,6)[/tex]
[tex]Wyznaczmy\ \ wsp\'olczynnik\ \ kierunkowy\ \ prostej\ \ prostopadlej\ \ do\ \ prostej\ \ AB\\\\a_{2}=-\frac{1}{a_{1}}\\\\a_{2}=-\frac{1}{2}\\\\y=-\frac{1}{2}x+b\ \ i\ \ przechodzi\ \ przez\ \ punkt\ \ S=(0,6)\\\\6=-\frac{1}{2}\cdot0+b\\\\6=0+b\\\\6=b\\\\b=6\\\\R\'ownanie\ \ symetralnej\\\\y=-\frac{1}{2}x+6[/tex]
