Rozwiązane

Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, jeśli cos alfa to 1/3



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

sin ²α+cos²α=1                   tg α=sin α/cos α              ctg α= 1/tg α

sin ²α= 1- (1/3)²                           sin ²α= 8/9

sin α= 2√2/3        tg α= 2√2/3   :  1/3= 2√2/3   *3= 2√2

ctg α= 1/2√2= √2/4

Szczegółowe wyjaśnienie:

123bodzio

Odpowiedź:

cosα = 1/3

cos²α = (1/3)² = 1/9

(1 - sin²α) = 1/9

- sin²α  = - 1 + 1/9

sin²α = 1 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9

sinα = √(8/9) = √(4  *2)/3 = 2√2/3

tgα = sinα : cosα = 2√2/3 : 1/3 = 2√2/3  * 3 = 2√2

ctgα = 1/tgα = 1/2√2 = √2/(2 * 2) = √2/4

Inne Pytanie