pilne!!
4. rozwiąż równania:
a) x⁶ (x² - 3) (4 - x²) (x² + 1) = 0



Odpowiedź :

Odpowiedź:

x⁶(x²-3)(4-x²)(x²+1)=0

x⁶=0               x₁=0

..................................

x²-3=0                      x₂= √3                       x₃= - √3

..........................................................................

4-x²=0                x₄= 2                  x₅=-2

...........................................................................

x²+1=0                  sprzeczne

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

zad 4

a)

x⁶(x² - 3)(4 - x²)(x² + 1) = 0

Ponieważ x² + 1 > 0 dla x ∈ R , więc :

x⁶(x² - 3)(4 - x²)  = 0

x⁶(x - 3)(x +3)(2 - x)(2 + x) = 0

x⁶ = 0 ∨ x - 3 = 0 ∨  x + 3 = 0 ∨  2  - x = 0 ∨ 2 + x =0

x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = - 3 ∨  x = 2 ∨ x = - 2

x₀ = { - 3 , - 2 , 0 , 2 , 3 }