Odpowiedź:
W krótszym czasie do Warszawy dojedzie motocyklista.
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]v_{sr1}[/tex] = 70[tex]\frac{km}{h}[/tex]
[tex]v_{1}[/tex] = 60[tex]\frac{km}{h}[/tex]
[tex]v_{2}[/tex] = 80[tex]\frac{km}{h}[/tex]
Szukane:
[tex]v_{sr2}[/tex] = ?
Rozwiązanie:
[tex]v_{sr1}[/tex] = [tex]\frac{s}{t_{1} }[/tex]
[tex]v_{sr1}[/tex]*[tex]t_{1}[/tex]=s
70[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{1}[/tex]=s
[tex]v_{1}[/tex]=[tex]\frac{\frac{1}{2}s }{t_{3} }[/tex]
[tex]v_{1}[/tex]*[tex]t_{3}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}s[/tex]
60[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{3}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}s[/tex]
[tex]v_{2}[/tex]=[tex]\frac{\frac{1}{2}s }{t_{4} }[/tex]
[tex]v_{2}[/tex]*[tex]t_{4}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}s[/tex]
80[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{4}[/tex]= [tex]\frac{1}{2}s[/tex]
160[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{4}[/tex]= s
70[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{1}[/tex]=160[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{4}[/tex]
[tex]\frac{7}{16}[/tex][tex]t_{1}[/tex]=[tex]t_{4}[/tex]
80[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{4}[/tex]=60[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{3}[/tex]
[tex]\frac{4}{3}[/tex]*[tex]t_{4}[/tex]=[tex]t_{3}[/tex]
[tex]t_{3}[/tex]+[tex]t_{4}[/tex]=[tex]t_{2}[/tex]
[tex]\frac{4}{3}[/tex]*[tex]t_{4}[/tex]+[tex]t_{4}[/tex]=[tex]t_{2}[/tex]
[tex]\frac{7}{3}[/tex][tex]t_{4}[/tex]=[tex]t_{2}[/tex]
[tex]v_{sr2}[/tex] =[tex]\frac{s}{t_{2} }[/tex]
[tex]v_{sr2}[/tex]*[tex]t_{2}[/tex]=s
[tex]v_{sr2}[/tex]*[tex]\frac{7}{3}[/tex][tex]t_{4}[/tex]=s
[tex]v_{sr2}[/tex]*[tex]\frac{49}{48}[/tex][tex]t_{1}[/tex]=s
70[tex]\frac{km}{h}[/tex]*[tex]t_{1}[/tex]= [tex]v_{sr2}[/tex]*[tex]\frac{49}{48}[/tex][tex]t_{1}[/tex]
70[tex]\frac{km}{h}[/tex]=[tex]v_{sr2}[/tex]*[tex]\frac{49}{48}[/tex]
68,6[tex]\frac{km}{h}[/tex]≈[tex]v_{sr2}[/tex]