Odpowiedź:
zad 1
a)
P - pole trójkąta = a²√3/4 = 64√3 cm²
a²√3/4 = 64√3 cm²
a²√3 = 4 * 64√3 cm² = 256√3 cm²
a² = 256√3 cm² : √3 = 256 cm²
a - bok trójkąta = √256 cm = 16 cm
R - promień koła opisanego = a√3/3 = 16 cm * √3/3 = 16√3/3 cm
Pk - pole koła = πR² = π * (16√3/3)² cm² = π * 256 * 3/9 cm² = π * 256 * 1/3 cm² =
= π * 85 1/3 cm² = (85 1/3)π cm²
b)
R - promień okręgu opisanego = a√3/3 = 6 cm
a√3/3 = 6 cm
a√3 = 3 * 6 cm = 18 cm
a - bok trójkąta = 18/√3 cm = 18√3/3 cm = 6√3 cm
h - wysokość trójkąta = a√3/2 = 6√3 cm * √3/2 = (6 * 3)/2 cm = 18/2 cm = 9 cm
P - pole trójkąta = 1/2 * a * h = 1/2 * 6√3 cm * 9 cm = 54√3/2 cm² = 27√3 cm²
