Odcinek został podzielony na części o długościach 4x oraz 5x. Stąd:
[tex]4x+5x=36\\\\9x=36\\\\x=4\\\\4x=4\cdot4=16\ [\text{cm}]\\\\5x=5\cdot4=20\ [\text{cm}][/tex]
Długość boku kwadratu:
[tex]a=\dfrac{16}{4}=4\ [\text{cm}][/tex]
Długość przekątnej kwadratu:
[tex]d=a\sqrt{2}=\boxed{4\sqrt{2}\ [\text{cm}]}[/tex]
Długość ramienia trójkąta równoramiennego:
[tex]8+2c=20\\\\2c=12\\\\c=6\ [\text{cm}][/tex]
Wysokość tego trójkąta obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]4^2+h^2=6^2\\\\16+h^2=36\\\\h^2=20\\\\\boxed{h=2\sqrt{5}\ [\text{cm}]}[/tex]
