Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)-x(3x+5)=0
x=0 lub x=-5/3
b)x(1-4x)=0
x=0 lub x=1/4
c)5[tex]x^{2}[/tex]=15
[tex]x^{2}[/tex]=3
x=[tex]\sqrt{3}[/tex] lub x=-[tex]\sqrt{3}[/tex]
d)8[tex]x^{2}[/tex]=6
[tex]x^{2}[/tex]=[tex]\frac{6}{8}[/tex]
x=[tex]\sqrt{\frac{6}{8} }[/tex] lub x=-[tex]\sqrt{\frac{6}{8} }[/tex]
e)8[tex]x^{2}[/tex]=-8
x należy do zbioru pustego
f)Δ=16-4*4*1=0
x=[tex]\frac{-4}{8}[/tex]
x=[tex]-\frac{1}{2}[/tex]
Odpowiedź:
[tex]a)\\\\-3x^2-5x=0\\\\-x(3x+5)=0\ \ |\cdot(-1)\\\\x(3x+5)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 3x+5=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 3x=-5\ \ |:3\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\frac{5}{3}\\\\\\b)\\\\x=4x^2\\\\x-4x^2=0\\\\x(1-4x)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 1-4x=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ -4x=-1\ \ |:(-4)\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]c)\\\\5x^2-15=0\ \ |:5\\\\x^2-3=0\\\\x^2=3\\\\x=\sqrt{3}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{3}\\\\\\d)\\\\6-8x^2=0\ \ |:2\\\\3-4x^2=0\\\\-4x^2=-3\ \ |:(-4)\\\\x^2=\frac{3}{4}\\\\x=\sqrt{\frac{3}{4}}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{\frac{3}{4}}\\\\x=\frac{\sqrt{3}}{2}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\e)\\\\8x^2+8=0\ \ |:8\\\\x^2+1=0\\\\x^2=-1\\\\R\'ownanie\ \ nie\ \ ma\ \ rozwiazania[/tex]
[tex]f)\\\\4x^2+4x+1=0\\\\(2x+1)^2=0\\\\2x+1=0\\\\2x=-1\ \ |:2\\\\x=-\frac{1}{2}[/tex]