Rozwiązane

uzasadnij ze 3 do potegi 19 + 3 do potegi 18 - 3 do potegi 17+ 3 do potegi 15 jest podzielna przez 10
na teraz



Odpowiedź :

AstraySpirit2308

Cześć!

Dowodzenie

[tex]3^{19}+3^{18}-3^{17}+3^{15}=3^{15}\cdot(3^4+3^3-3^2+3^0)=\\\\=3^{15}\cdot(81+27-9+1)=3^{15}\cdot\underline{100}\\\\\text{C.N.D.}[/tex]

Jeden z czynników liczby jest 100, które dzieli się przez 10, więc cała liczba również się dzieli.

Inne Pytanie