Odpowiedź:
a)
n - jedna liczba
n + 1 - druga liczba
n +2 - trzecia liczba
n +n + 1 + n + 2 = 114
3n + 3 = 114 | : 3
n + 1 = 38
n = 38 - 1 = 37
n + 1 = 37 + 1 = 38
n + 2 = 37 + 2 = 39
sprawdzenie
37 + 38 + 39 = 114
114 = 114
L = P
Odp: Szukane liczby to : 37 , 38 , 39
b)
2n + 1 - jedna liczba nieparzysta(mniejsza)
2n + 3 - druga liczba nieparzysta(większa)
(2n+ 3)² - (2n + 1)² = 40
4n² + 12n + 9 - (4n² + 4n + 1) = 40
4n² + 12n + 9 - 4n² - 4n - 1 = 40
8n + 8 = 40 | : 8
n + 1 = 5
n = 5 - 1 = 4
2n + 1 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 mniejsza liczba nieparzysta
2n + 3 = 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11 większa liczba nieparzysta
sprawdzenie
11² - 9² = 40
121 * 81 = 40
40 = 40
L = P
Odp: Mniejsza liczba nieparzysta to 9
