Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\alpha=68^o;\ \beta=45^o;\ \gamma=38^o;}\\\boxed{\delta=60^o;\ \eta=68^o;\ \theta=30^o}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
W ΔABE:
[tex]\gamma=180^o-(90^o+52^o)=180^o-142^o=38^o[/tex]
W ΔABD:
[tex]\theta=180^o-(112^o+38^o)=180^o-150^o=30^o[/tex]
W wierzchołku A:
[tex]\delta=90^o-30^o=60^o[/tex]
W ΔADE:
[tex]\alpha=180^o-(60^o+52^o)=180^o-112^o=68^o[/tex]
Kąt α i η są kątami wierzchołkowymi, czyli mają równe miary. Stąd
[tex]\eta=68^o[/tex]
W ΔBCD:
[tex]\beta=180^o-(68^o+67^o)=180^o-135^o=45^o[/tex]
