Przekątne prostokąta ABCD przecinają się w punkcie E. Kąt BAE ma 40°. Która z podanych miar jest miarą kąta AED? Najlepiej obliczenia.
A.40° B.50° C.80° D.90°​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{C.\ 80^o}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Patrz rysunek.

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.

Stąd:

[tex]\alpha=180^o-2\cdot40^o=180^o-80^o=100^o[/tex]

Kąt α i szukany kąt AED są kątami przyległymi (dają w sumie 180°).

Stąd:

[tex]|\angle AED|=180^o-\alpha\\\\|\angle AED|=180^o-100^o=80^o[/tex]

Zobacz obrazek Animaldk