Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Równanie to rozpiszemy wyciągając wspólny czynnik przed nawias i stosując wzór skróconego mnożenia postaci:
[tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
[tex]x^3-9x=0\\x(x^2-9)=0\\\\x(x-3)(x+3)=0[/tex]
Mamy postać iloczynową naszego równania. Kiedy ono będzie równe 0? Wtedy, kiedy każdy z nawiasów będzie 0 oraz x=0 zatem:
Rozwiązaniami tego równania są liczby:
[tex]x=0\\x-3=0\ =>\ x=3\\x+3=0\ =>\ x=-3[/tex]
Zatem mamy trzy liczby: -3, 0 ,3.
Z warunków zadania wiemy, że mamy mieć liczby NIEUJEMNE czyli takie, które będą większe bądź równe od 0.
Jedynie dwie spełniają te warunki: 0 i 3
Ich suma wynosi: 0+3=3
A warunek z zadania:
suma liczb, które są rozwiązaniem równania z założeniami jak wyżej musi wynosić:
[tex]|-3|\\A\ wiemy,\ ze:\\\\|-3|=3[/tex]
Co wykazaliśmy powyżej.... (suma naszych rozwiązań równania: 0+3 = 3)
