Rozwiązane

oblicz pole prostokąta ,w którym przekątna o długości 12cm tworzy z jednym z boków kąt o mierze 60 stopni



Odpowiedź :

Zerowolfm

Odpowiedź:

D = 12 cm

sin 60°   = √3/2

b/12 = √3/2    /*12

b = 12√3/2 = 6√3 cm

cos 60°   = 1/2

a/12 = 1/2     / * 12

a = 12/2 = 6 cm

P = 6 * 6√3 = 36√3 cm

Odpowiedź:

trójkąt równoboczny

Szczegółowe wyjaśnienie:

Można zauwazyć, ze po dorysowaniu ramion trojkąta po lewej stronie (jak na obrazku) powstaje nam trójkąt równoboczny. Przez to że wszystkie ramiona są równe (12cm) a = 6, a b to wysokość tego trójkąta ze wzoru:

wzór na wysokość trójkąta równobocznego [tex]\frac{y\sqrt{3} }{2}[/tex]

dlatego a * b = 6 * 6[tex]\sqrt{3}[/tex] = 36[tex]\sqrt{3}[/tex]

Zobacz obrazek Criperzyna