Odpowiedź:
D = ( 10, - 15 )
Szczegółowe wyjaśnienie:
A=(-2,3) , B=(-4,7) , C=(8,-11) , D = ( x , y )
Obliczam współrzędne punktu S będącego środkiem przekątnej AC
[tex]S=(\frac{x_{A}+x_{C} }{2} , \frac{y_{A}+y_{C} }{2} )\\[/tex]
[tex]S=(\frac{-2+8 }{2} , \frac{3-11 }{2} )\\[/tex]
S = ( 3 , - 4 )
W równoległoboku punkt S jest także środkiem przekątnej BD
[tex]S=(\frac{x_{B}+x_{D} }{2} , \frac{y_{B}+y_{D} }{2} )\\[/tex]
( 3 , - 4 ) = [tex](\frac{-4+x_{D} }{2} , \frac{7 +y_{D} }{2} )\\[/tex]
3 = [tex]\frac{-4+x_{D} }{2}[/tex] /*2 - 4 = [tex]\frac{7 +y_{D} }{2}[/tex] /*2
6 = - 4 + [tex]x_{D}[/tex] - 8 = 7 + [tex]y_{D}[/tex]
[tex]x_{D}[/tex] = 10 [tex]y_{D}[/tex] = - 15
D = ( 10, - 15 )