Widać, że będzie to trójkąt równoramienny.
Musi być spełniony warunek, że suma długości dwóch najkrótszych boków jest większa od długości trzeciego:
[tex]x<4+4\ \wedge\ 4<x+4\\x<8\ \wedge x>0\\x\in (0;8)[/tex]
Można również zrobić to profesjonalnie, czyli w bardziej zawiły sposób. Wykorzystam twierdzenie cosinusów:
[tex]x^2=4^2+4^2-2\cdot4\cdot4\cos\phi\\x^2=32(1-\cos\phi)\\-1<\cos\phi<1\\0<x^2<64\\0<x<8[/tex]
gdzie ograniczając cosinusa zastosowałem silną nierówność, gdyż interesuje mnie trójkąt, czyli kąt między ramionami musi być większy od 0 a mniejszy od pi
pozdrawiam