Odpowiedź:
Pierwszy robotnik 2 dni, drugi 12 dni
Szczegółowe wyjaśnienie:
Robotnik x potrzebuje x-8 dni na wykonanie pracy, zatem w ciągu 1 dnia wykona 1/(x−8), a drugi robotnik 1/x.
Pracując razem wykonają pracę w ciągu 3 dni, zatem w ciągu jednego dnia 1/3.
1/(x−8)+1/x=1/3
1/(x−8)+1/x-1/3=0
2x-8/x *(x−8)-1/3=0
2 (x-4)/x *(x−8)-1/3=0
-x^2+14x-24/3x (x-8)=0
-x^2+14x-24=0/* -1 (mnożymy przez -1)
x^2-14x+24
a=1
b=-14
c=24
Δ= b^2−4⋅a⋅c
Δ=(-14)^2−4⋅1⋅24=196-96=100
x1=14+√100/2=14-10/2=2
x2=14-√100/2=14+10/2=12
x=2, y=12
