1)
Wzor ogolny ciagu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+(n-1)*r\\a_1=x-3\\a_2=x\\a_3=y\\a_2=a_1+r\\x=x-3+r\\x-x+3=r\\3=r\\\\a_3=a_2+r\\y=x+3[/tex]
Wzor ogolny ciagu geometrycznego
[tex]a_n=a_1*q^{n-1}\\a_1=x\\a_2=y\\a_3=2y\\a_3=a_2*q\\2y=y*q /:y\\2=q\\\\a_2=a_1*q\\y=2x\\a_3=2y\\a_3=2x*2\\a_3=4x[/tex]
2)
[tex]a_n=(-1)^n*\frac{2n}{n+1}\\a_1=(-1)^1*\frac{2*1}{1+1}=-1*\frac{2}2=-1*1=-1\\a_2=(-1)^2*\frac{2*2}{2+1}=1*\frac{4}3=\frac43\\a_3=(-1)^3*\frac{2*3}{3+1}=-1*\frac{6}4=-1*\frac32=-\frac32\\a_1*a_2*a_3=-1*\frac43*(-\frac32)=\frac{12}{6}=2[/tex]
3)
[tex]a_n=a_1*q^{n-1}\\a_1=81\\a_2=3x\\a_3=4\\a_3=a_1*q^2\\4=81*q^2 /:81\\\frac{4}{81}=q^2 /\sqrt{}\\\sqrt{\frac4{81}}=q\\q=\frac{2}9\\a_2=a_1*q\\3x=81*\frac29\\3x=9*2\\3x=18/:3\\x=6[/tex]
