Rozwiązane

doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie sześcienną kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającym na tym , że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 8



Odpowiedź :

Kkrzysia

Odpowiedź:

[tex]\frac{5}{36}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

      1      2      3      4      5      6

1      11     12     13     14    15     16

2     21    22   23   24    25    26

3     31    32    33   34    35    36

4     41   42   43   44    45    46

5      51   52    53   54   55    56

6     61    62   63   64   65    66

IΩI= 6·6 = 36          ←  liczba wszystkich możliwych zdarzeń

A - w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek

     i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 8

a)  Podkreśliłam wyniki : w pierwszym rzucie otrzymamy

                                          parzystą liczbę oczek

 [liczby parzyste to takie co dzielą się przez 2 bez reszty: 0,2,4,6,8,....]

b) Teraz z podkreślonych wyników wybieramy te, gdzie iloczyn liczb

w obu rzutach będzie podzielny przez 8 ,np. 24 bo 2·4=8 ( pogrubione).

otrzymujemy pięć elementów  zbioru A

A = { 24,42,44,46,64}

IAI = 5                 ← liczba elementów zbioru A

Obliczamy prawdopodobieństwo

P(A) = IAI / IΩI

[tex]P(A)=\frac{5}{36}[/tex]

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 8 wynosi [tex]\frac{5}{36}[/tex]

                       

Inne Pytanie