Określ monotoniczność funkcji f w zależności od parametru m f(x)=(6+m)x



Odpowiedź :

Cześć!

Wzór funkcji liniowej w postaci kierunkowej

[tex]f(x)=ax+b[/tex]

[tex]a[/tex] → współczynnik kierunkowy

[tex]b[/tex] → wyraz wolny

Od czego zależy monotoniczność funkcji liniowej?

Monotoniczność funkcji liniowej jest zależna od wartości współczynnika kierunkowego. Gdy:

a > 0 → funkcja jest rosnąca

a < 0 → funkcja jest malejąca

a = 0 → funkcja jest stała

Obliczenia

Dla jakich wartości parametru m funkcja jest rosnąca?

6 + m > 0

m > -6

m ∈ (-6; +∞)

Dla jakich wartości parametru m funkcja jest malejąca?

6 + m < 0

m < -6

m ∈ (-∞; -6)

Dla jakich wartości parametru m funkcja jest stała?

6 + m = 0

m = -6