Cześć!
Rozwiązanie
[tex]x(x-2)<4(x-2)\\\\x^2-2x<4x-8\\\\x^2-2x-4x+8<0\\\\x^2-6x+8<0\\\\a=1, \ b=-6, \ c=8\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt4=2\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-6)-2}{2\cdot1}=\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-6)+2}{2\cdot1}=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\x\in(2;4)[/tex]
Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do przedziału nierówności jest 3.
