1. Przeszktałć do postaci ogólnej wzór funkcji: [tex]f(x)=3(x-2)^{2} +5[/tex]

2. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji [tex]f(x)=x^{2} +4x-5[/tex]

3. Wyznacz współrzędne odcinka AB, jeżeli A=(-1,5) i B=(3,-1)

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

123bodzio 123bodzio · Answer 1 · 2021-12-04T09:55:47+01:00

Odpowiedź:

zad 1

f(x) = 3(x - 2)² + 5 = 3(x² - 4x + 4) + 5 = 3x² - 12x + 12 + 5 = 3x² - 12x + 17

zad 2

f(x) =x² + 4x - 5

a = 1 , b = 4 , c = - 5

Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (- 5) = 16 + 20 = 36

W - współrzędne wierzchołka = (p , q)

p = - b/2a = - 4/2 = - 2

q = - Δ/4a = - 36/4 = - 9

W = ( - 2 , - 9 )

zad 3

A = ( - 1 , 5 ) , B =( 3 , - 1 )

xa = - 1 , xb = 3 , ya = 5 , yb = - 1

S - środek odcinka = (xs , ys)

xs = (xa + xb)/2 = ( - 1 + 3 )/2 = 2/2 = 1

ys = (ya + yb)/2 = (5 - 1)/2 = 4/2 =2

S = ( 1 , 2 )