Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jest to ciąg arytmetyczny, w którym a₁ = 19, r = 6
a) n = ? Ostatni wyraz ciągu ma przekroczyć liczbę 200.
Dla ułatwienia przyjmę liczbę wyrazów o 1 mniejszą od faktycznej, wtedy rozwiązemy nierówność: an < 200
an = a₁ + (n-1) · r
czyli a₁ + (n-1) · r < 200
19 + (n-1) · 6 < 200
19 + 6n - 6 < 200
6n + 13 < 200
6n< 187 /:6
n < 187/6
n < 31 1/6 i n ∈ N+
Czyli największą liczbą spełniającą te warunki jest n = 31. Ale ponieważ ostatnia liczba w ciągu ma przekroczyć 200, więc n musimy zwiekszyć o 1.
Zatem ciąg ten ma 32 wyrazy.
b) Ostatni jego wyraz to:
a₃₂ = a₁ + 31 r = 19 + 31 · 6 = 19 + 186 = 205