Rozwiązane

Wykaż że suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych dodatnich przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2



Odpowiedź :

n oznaczymy jako pierwsza liczba
n+1 oznaczymy jako druga liczba
n+2 oznaczymy jako trzecia liczba

W poleceniu mamy że suma kwadratów liczb więc te wszystkie liczby zapisane powyżej musimy podnieść do kwadratu a później dodać

n2+(n+1)2+(n+2)2=n2+n2+2n+1+n2+4n+4=3n2+6n+5==3(n2+2n+1)+2

3 przed nawiasem uzasadnia ze dzielimy przez 3, a 2 na końcu oznacza resztę z tego dzielenia

(Te 2 za liczbą to kwadraty czyli do potęgi 2)


Mam nadzieje ze pomogłam

Inne Pytanie