Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{x=1\ \vee\ x=2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z twierdzenia cosinusów:
[tex]b^2=c^2+x^2-2cx\cos\beta[/tex]
Podstawiamy:
[tex]b=1;\ c=\sqrt3;\ \beta=30^o[/tex]
[tex]\cos30^o=\dfrac{\sqrt3}{2}[/tex] - patrz tabela w załączniku
[tex]1^2=(\sqrt3)^2+x^2-2\!\!\!\!\diagup\cdot\sqrt3\cdot x\cdot\dfrac{\sqrt3}{2\!\!\!\!\diagup}\\\\1=3+x^2-3x\qquad|-1\\\\x^2-3x+2=0\\\\x^2-2x-x+2=0\\\\x(x-2)-1(x-2)=0\\\\(x-2)(x-1)=0\iff x-2=0\ \vee\ x-1=0\\\\x=2\ \vee\ x=1[/tex]
