Podaj wzór funkcji G w wyniku przesunięcia funkcji F o podany wektor i podaj współrzędne wierzchołka a f(x) =2(x-1)2+13 u =[-6,11]



Odpowiedź :

Odpowiedź:

f(x) = 2(x - 1)² + 13 ; u = [ - 6 , 11 }

Przesunięcie o wektor u =  [ -  6  , 11 ] mówi o tym , że funkcję f(x) przesunięto o 6 jednostek w lewo i 11 jednostek do góry.

Jeśli wykres funkcji f przesuniemy

- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)

- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)

- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b

- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b

g(x)  = 2(x - 1 - 6)² + 13 + 11 = 2(x - 7)² + 24

W - współrzędne wierzchołka paraboli = ( 7 , 24)