Jeżeli A=(2,8) B=(-2,-4) wyznacz równanie symetralnej odcinka AB.



Odpowiedź :

SoeCru

    x  y         x  y

A=(2,8), B=(-2,-4)

y=ax+b

8=a·2+b

-4=a·(-2)+b

2a+b=8

-2a+b=-4

+------------------

2b=4 |:2

b=2

-2a+2=-4

-2a=-4-2

-2a=-6 |:(-2)

a=3

y=3x+2

[tex]S=(\frac{x_a+x_b}{2} ;\frac{y_a+y_b}{2} )[/tex]

[tex]S=(\frac{2-2}{2} ;\frac{8-4}{2} )[/tex]

[tex]S=(0;\frac{4}{2} )[/tex]

[tex]S=(0;2)[/tex]

3·a=-1

a=-1/3

y=-1/3x+b

Współczynnik b mówi nam gdzie przecina oś Oy, czyli bez obliczeń możemy ustalić, że nasz współczynnik b=2. Symetralna przechodzi przez punkt S=(0;2),

więc symetralna opisana jest wzorem :

y=-1/3x+2