Szczegółowe wyjaśnienie:
Twierdzenia:
Jeżeli liczby (a, b, c) tworzą ciąg arytmetyczny, to:
[tex]a+c=2b[/tex]
Jeżeli liczby (a, b, c) tworzą ciąg geometryczny, to:
[tex]a\cdot c=b^2[/tex]
Mamy:
(x, 1, 4) - ciąg arytmetyczny (1)
(x+3, x+4, y) - ciąg geometryczny (2)
(1)
[tex]4+ x=2\cdot1\\\\4+x=2\qquad|-4\\\\x=-2[/tex]
(2)
[tex](x+3)(y)=(x+4)^2\qquad|:(x+3)\neq0\\\\y=\dfrac{(x+4)^2}{x+3}[/tex]
Podstawiamy x = -2
[tex]y=\dfrac{(-2+4)^2}{-2+3}=\dfrac{2^2}{1}=4[/tex]
Sprawdzamy różnicę:
[tex]y-x=4-(-2)=4+2=6[/tex]
Czyli y jest o 6 większe od x.
Stąd:
[tex]y=x+6[/tex]
