Odpowiedź i wyjaśnienie:
Postać kierunkowa prostej wyraża się wzorem :
y = ax + b
Szukana prosta ma przechodzić przez punkty:
(3 ,- 6) i (1,0)
Tworzę układ równań podstawiając do wzoru funkcji za x i y współrzędne z podanych punktów.
Wyznaczam współczynniki "a" i "b" :
{ - 6 = a * 3 + b
{0 = a * 1 + b
{- 6 = 3a + b
{ 0 = a + b /*(-1)
{ - 6 = 3a + b
{ 0 = - a - b
{- 6 + 0 = 3a + b + ( -a ) + (-b)
-6 = 3a + b - a - b
- 6 = 2a
2a = - 6 /: 2
a = - 3
{ - 6 = 3a + b
- 6 = 3 * (-3) + b
- 6 = - 9 + b
- 6 + 9 = b
b = 3
{a = - 3
{b = 3
Podstawiam dane do wzoru funkcji:
y = ax + b
y = - 3x + 3
Odp : prosta przechodzącą przez podane punkty to prosta o równaniu:
y = - 3x + 3