Odpowiedź:
a)Tak
b)Nie
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
Skoro mamy podaną długość tylko jednego boku, to musimy sprawdzić cechę przystawania: kąt-bok-kąt, czyli:
Trójkąty są przystające jeśli przy boku tej samej długości mają kąty o takich samych miarach.
W lewym trójkącie nieopisany kąt to:
180° - (64° + 56°) = 180° - 120° = 60°
Czyli kąty leżące przy boku długości 4 mają miary 56° i 60°.
W prawym trójkącie kąty leżące przy boku długości 4 również mają miary 56° i 60°, więc z cechy kąt-bok-kąt trójkąty te są przystające.
b)
W obu trójkątach mamy podane dwa boki i kąt, więc możemy sprawdzić cechę bok-kąt-bok, czyli:
Trójkąty są przystające, jeśli między bokami o tych samych długościach mają kąt o takiej same mierze.
W prawym trójkącie podany kąt nie znajduje się między podanymi bokami, więc nie możemy go przyjąć do porównania, ale trójkąt ma dwa boki długości 4, czyli jest równoramienny, więc możemy obliczyć potrzebny nam kąt:
180° - 2·55° = 180° - 110° = 70° ≠ 55°
Między bokami o tych samych długościach trójkąty mają kąty o różnych miarach, więc nie są przystające.
