Odpowiedź:
Kwestia osi symetrii:
[tex]f(x) = a(x+2)^2 +b[/tex]
Największa wartość jest skończona, zatem [tex]a<0\\[/tex]. Ekstremum funkcja kwadratowa osiąga w wierzchołku, skąd:
[tex]f(-2) = a\cdot 0 + b = b = 36[/tex]
Skoro mamy [tex]b[/tex] to brakuje nam już tylko [tex]a.[/tex] Mamy jednak informację o punkcie przez który przechodzi parabola.
[tex]f(1) = a(1+2)^2 + 36 = 9a + 36 = -45\\9a = -81\\a=-9[/tex]
Wzór w postaci kanonicznej to zatem [tex]f(x) = -9(x+2)^2 + 36[/tex].
Jak nie trudno obliczyć, w postaci ogólnej jest to:
[tex]f(x) = -9x^2 - 36x[/tex]
Mam nadzieję, że pomogłem, liczę na najkę :>
