Rozwiązane


[tex] \frac{2 {}^{16} \times 5 {}^{8} }{2 {}^{5} \times(5 {}^{2} ) {}^{3} } \div \frac{2 {}^{3} }{5 {}^{6} } [/tex]
NA JUTRO !!!
zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 10
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Odpowiedź :

Hanka

[tex]\frac{2 {}^{16} \times 5 {}^{8} }{2 {}^{5} \times(5 {}^{2} ) {}^{3} } \div \frac{2 {}^{3} }{5 {}^{6} }=\frac{2 {}^{16} \times 5 {}^{8} }{2 {}^{5} \times5 ^6 }\cdot\frac{5^6}{2^3}=\frac{2^{16}\cdot5^{14}}{2^8\cdot5^6}=2^8\cdot5^8=(2\cdot5)^8=10^8[/tex]

ZbiorJ

[tex]\dfrac{2^{16} \cdot 5^{8} }{2^{5} \cdot (5^{2} )^{3} } \div \dfrac{2^{3} }{5^{6} } =\dfrac{2^{16} \cdot 5^{8} }{2^{5} \cdot 5^{6} } \div \dfrac{2^{3} }{5^{6} }=\dfrac{2^{16} \cdot 5^{8} }{2^{5} \cdot 5^{6} } \cdot \dfrac{5^{6} }{2^{3} } =\dfrac{2^{13}\cdot 2^{3} \cdot 5^{8} }{2^{5} \cdot 5^{6} } \cdot \dfrac{5^{6} }{2^{3} } =\dfrac{2^{13} \cdot 5^{8} }{2^{5} } =2^{13-5} \cdot 5^{8} =2^{8} \cdot 5^{8} =(2\cdot 5)^{8} =10^{8}[/tex]

korzystam ze wzorów:

[tex]x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m} \\\\(x^{n} )^{m} =x^{n\cdot m} \\\\x^{n} \div x^{m} =\dfrac{x^{n} }{x^{m} } =x^{n-m} \\\\a\div b=a \cdot \dfrac{1}{b}[/tex]

Inne Pytanie