Rozwiązane

Proste x-y-6=0imx+4y+6=0 są równoległe dla:

A. m =-6

m = - 4

C. m = 4

D. m = 6



Odpowiedź :

y = ax + b  -  postać kierunkowa prostej

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy

b - wyraz wolny

Proste są równoległe, kiedy ich współczynniki kierunkowe są równe:

a₁ = a₂

Sprowadzamy proste do postaci kierunkowej:

1)

x - y - 6 = 0

-y = -x + 6

y = x - 6   ⇒  a₁ = 1

2)

mx + 4y + 6 = 0

4y = -mx - 6   /:4

y = -mx/4 - 3/2   ⇒  a₂ = -m/4

a₁ = a₂

1 = -m/4   |·4

m = -4

Odp. B.